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例:有若干只鸡和兔,它们共有15个头、48只脚,鸡和兔各有多少只?
方法一:假设法,先将兔按2只脚(让兔抬起2只脚)来算,
那么 一共有脚 15*2=30(只),题中是48只脚,所以多出了 48-30=18(只)
为什么呢?因为我们把兔按2只脚来算,还有两只脚(对应一只兔)没有算。
所以出的18÷2=9(只)就是兔,则鸡 15-9=6(只)
方法二:方程法,设兔有x只(方便计算),则鸡有15-x只 ,根据脚数列方程:
4x+2(15-x)=48
4x+30-2x=48
2x=48-30
2x=18
x=9
则鸡有15-9=6(只)
方法三:公式法 免=脚÷2-头----可以理解为另一种假设法(让鸡抬起一只脚,兔抬起两个脚)
兔=48÷2-15=24-15=9(只) 则鸡有15-9=6(只)
公式详解:脚÷2 =鸡变一只脚+兔变两只脚。减去头数后,剩下的兔脚,即是兔的只数。
方程解释:有若干只鸡和兔,它们共有a个头、b只脚,鸡和兔各有多少只?
设:兔有x只,则鸡有a-x只,根据脚数列方程:
4x+2(a-x)=b
4x-2a-2x=b
2x=b-2a
x=b÷2-a(即公式法中的公式)
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